《太阳与行星间的引力》学案
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| 作者: 上传：zzmmjj 加入日期：13-01-13 |
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6．2 太阳与行星间的引力
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一、太阳对行星的引力
1．根据圆周运动知识，行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要一个向心力来改变行星运动的速度方向，这一个向心力是由太阳对行星的引力来提供的。这一引力的大小F可能跟行星到太阳的距离有关。
2．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力
F=
由于天文观测难以直接得到行星运动的线速度，但可得到行星公转的周期，设天文观测可得到行星公转的周期T，则行星运行的速度v和周期T之间的关系为
v=
行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力用周期可表示为
F=
3．由于不同轨道上运动的卫星，它们的周期是不同的，存在着一定的数值关系，因此可以用r 替换掉T。
由开普勒第三定律 得
代入上式得
由于上式中的 是常数，因而可以说F与 成正比，即太阳对不同行星的引力与行星的 成正比，与行星和太阳间距离的 成反比。
二、行星对太阳的引力
从太阳对行星的引力结果中可以看出，引力的大小与和受力星体的质量成正比。
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，行星对太阳的 | |
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